КАК РЕШИТЬ ЗАДАЧУ Пираты решили разделить сундук с золотыми монетами, при этом каждый должен получить хотя бы одну монету. Известно, что каждому в среднем досталось по 97
монет. Если не считать капитана, получившего 157
золотых, то среднее количество монет у оставшихся пиратов уменьшится до 85
. Какое максимальное количество золотых монет мог получить один из пиратов?
Чтобы посчитать среднее количество монет, необходимо сложить количество монет у каждого и разделить на количество пиратов.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество пиратов за N, а количество монет, которое получил каждый, за X.

Из условия задачи мы знаем, что:
1) (N-1)X + 157 = 97N (у каждого, кроме капитана, в среднем по 97 монет)
2) (N-1)X = 85(N-1) (если не считать капитана, то среднее количество монет уменьшится до 85)

Решив данную систему уравнений, получаем, что N = 10, X = 96, то есть каждый из 9 пиратов получил по 96 монет, а капитан получил 157 монет.

Таким образом, максимальное количество золотых монет, которое мог получить один из пиратов, равно 96.