Математика всош ответ Алиса нарисовала на квадратном листе бумаги несколько горизонтальных и несколько вертикальных линий красного цвета, а Боря нарисовал на том же листе несколько горизонтальных и несколько вертикальных линий синего цвета (каждая из линий параллельна двум сторонам листа и пересекает две его другие стороны; каждый из ребят нарисовал не менее 1 вертикальной и не менее 1 горизонтальной прямой).
Известно, что если разрезать лист по красным линиям, то получится 39 кусочков, а если разрезать и по красным, и по синим линиям, то получится 145 кусочков. Сколько кусочков получится, если разрезать лист бумаги только по синим линиям?
Математика всош ответ Алиса нарисовала на квадратном листе бумаги несколько горизонтальных и несколько вертикальных линий красного цвета, а Боря нарисовал на том же листе несколько горизонтальных и несколько вертикальных линий синего цвета (каждая из линий параллельна двум сторонам листа и пересекает две его другие стороны; каждый из ребят нарисовал не менее 1 вертикальной и не менее 1 горизонтальной прямой).
Известно, что если разрезать лист по красным линиям, то получится 39 кусочков, а если разрезать и по красным, и по синим линиям, то получится 145 кусочков. Сколько кусочков получится, если разрезать лист бумаги только по синим линиям?
Известно, что если разрезать лист по красным линиям, то получится 39 кусочков, а если разрезать и по красным, и по синим линиям, то получится 145 кусочков. Сколько кусочков получится, если разрезать лист бумаги только по синим линиям?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Пусть количество горизонтальных красных линий равно х, а количество вертикальных красных линий равно у. Тогда при разрезании только по красным линиям количество кусочков будет равно (х+1)(у+1) = 39.
При разрезании по синим линиям количество кусочков будет равно (а+1)(b+1) = 145.
Так как каждая синяя линия пересекает х+1 красных линий и у+1 красную линию, то а = х+у и b = х+у.
Отсюда (х+1)(у+1) = 39 и (х+у+1)² = 145.
Решив эти уравнения, мы получаем х=2, у=6.
Таким образом, при разрезании листа бумаги только по синим линиям мы получим (2+1)(6+1) = 21 кусочек.