На рисунке изображен график функции y= f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой х0. На рисунке изображен график функции y= f(x) и касательная к нему
в точке с абсциссой х0. Найдите значение производной функции f(x) в
точке х0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x0, мы можем воспользоваться определением производной.

Пусть уравнение касательной к графику функции f(x) в точке x0 имеет вид y = kx + b, где k - значение производной в точке x0. Тогда значение производной f(x) в точке x0 равно k.

Таким образом, нам нужно найти угловой коэффициент касательной к функции f(x) в точке x0.

Из геометрии известно, что угловой коэффициент касательной к кривой в точке x0 равен значению производной функции в этой точке.

Следовательно, значение производной функции f(x) в точке x0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции f(x) в точке x0.

Таким образом, чтобы найти значение производной функции f(x) в точке x0, необходимо найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) в точке x0.