Решите уравнение алгебра решить уравнение (x - 2) * (x + 2) + 2x ∙ (x + 3) = 3 * (x - 4)^2 + 8
Просьба подробно расписать действия

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:
(x - 2)(x + 2) + 2x(x + 3) = 3*(x - 4)^2 + 8

x^2 - 4 + 2x^2 + 6x = 3(x^2 - 8x + 16) + 8

Сначала упростим правую часть уравнения:

3(x^2 - 8x + 16) + 8 = 3x^2 - 24x + 48 + 8 = 3x^2 - 24x + 56

Теперь подставим обратно в исходное уравнение:

x^2 - 4 + 2x^2 + 6x = 3x^2 - 24x + 56

Сгруппируем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

x^2 - 4 + 2x^2 + 6x - 3x^2 + 24x - 56 = 0

x^2 - x - 60 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 41(-60) = 1 + 240 = 241

x1,2 = (-(-1) ± √241) / 2*1
x1 = (1 + √241) / 2
x2 = (1 - √241) / 2

Ответ: x1 = (1 + √241) / 2, x2 = (1 - √241) / 2.