Дан ромб, сумма диагоналей которого равна 28, а сумма их квадратов равна 400. Если известно, что в ромб вписана окружность, найди её радиус.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим длины диагоналей ромба как d1 и d2. По условию задачи, d1 + d2 = 28 и d1² + d2² = 400.

Так как в ромб вписана окружность, диагонали ромба будут являться диаметрами этой окружности. Следовательно, радиус окружности будет равен половине суммы длин диагоналей:

r = (d1 + d2) / 2 = 28 / 2 = 14.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный ромб, равен 14.