Дан четырёхугольник, углы которого равны 145 градусов и 123 градуса. Если известно, что около него можно описать окружность, найди наименьший угол четырёхугольника в градусах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем два оставшихся угла четырёхугольника.

У нас есть два угла: 145° и 123°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому

145° + 123° + x + y = 360°,

где x и y - два оставшихся угла четырёхугольника.

Таким образом, x + y = 360° - 145° - 123° = 92°.

Теперь, так как сумма углов внутри треугольника равна 180°, мы можем записать:

x + 145° = 180° и y + 123° = 180°.

Отсюда x = 180° - 145° = 35° и y = 180° - 123° = 57°.

Таким образом, наименьший угол четырёхугольника равен 35°.