Олимипиадная задачка по математике, просьба подробно расписать В ряд выписаны числа от 1 до 1024. Петя 10 раз проделывает такую операцию: смотрит все оставшиеся числа и вычёркивает каждое второе число. При этом он в операции с нечётным номером вычёркивает числа с нечётными номерами (например в первой операции вычеркнуты числа 1, 3, 5, 7..), а в операции с чётным номером вычёркивает числа с чётными номерами. В конце останется одно число. Какое?
Олимипиадная задачка по математике, просьба подробно расписать В ряд выписаны числа от 1 до 1024. Петя 10 раз проделывает такую операцию: смотрит все оставшиеся числа и вычёркивает каждое второе число. При этом он в операции с нечётным номером вычёркивает числа с нечётными номерами (например в первой операции вычеркнуты числа 1, 3, 5, 7..), а в операции с чётным номером вычёркивает числа с чётными номерами. В конце останется одно число. Какое?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи можно использовать метод последовательного исключения чисел.
Итак, на первой операции Петя вычеркивает каждое второе число с нечетным номером:
Останутся: 2, 4, 6, 8, 10, ..., 1024
На второй операции Петя вычеркивает каждое второе число с четным номером:
Останутся: 2, 6, 10, ..., 1024
На третьей операции Петя вычеркивает каждое второе число с нечетным номером:
Останутся: 6, 10, ..., 1024
И так далее...
Последняя операция будет с нечетным номером (10-я операция), поэтому вычеркиваем каждое второе число с нечетным номером:
Останется: 1024
Итак, после 10 операций останется число 1024.