Для начала найдем угловой коэффициент прямой 5x+4y-2=0, выразив y через x:
4y = -5x + 2y = -5/4x + 1/2
Таким образом, угловой коэффициент этой прямой равен -5/4.
Прямая, параллельная данной, будет иметь такой же угловой коэффициент.
Теперь составим уравнение прямой, проходящей через точку В(-3;1) с угловым коэффициентом -5/4:
y - 1 = -5/4(x + 3)
y - 1 = -5/4x - 15/44y - 4 = -5x - 155x + 4y - 11 = 0
Ответ: уравнение прямой, проходящей через точку В(-3;1) и параллельной прямой 5x+4y-2=0, равно 5x + 4y - 11 = 0.
Для начала найдем угловой коэффициент прямой 5x+4y-2=0, выразив y через x:
4y = -5x + 2
y = -5/4x + 1/2
Таким образом, угловой коэффициент этой прямой равен -5/4.
Прямая, параллельная данной, будет иметь такой же угловой коэффициент.
Теперь составим уравнение прямой, проходящей через точку В(-3;1) с угловым коэффициентом -5/4:
y - 1 = -5/4(x + 3)
y - 1 = -5/4x - 15/4
4y - 4 = -5x - 15
5x + 4y - 11 = 0
Ответ: уравнение прямой, проходящей через точку В(-3;1) и параллельной прямой 5x+4y-2=0, равно 5x + 4y - 11 = 0.