Задача по математике (Конкретно №1 ЕГЭ профиль математика на тему равнобедренные треугольники)! В треугольнике АВС известно, что АС = ВС, высота АН равна 4, АВ = √41. Найдите tg ∠ABC .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи имеем, что треугольник АВС - равнобедренный, следовательно, угол АВС = угол АСВ.
Также, у треугольника АВС угол В равен 90 градусов, так как высота АН проведена из вершины прямого угла.
Таким образом, имеем:
tg ∠ABC = tg угол АСВ.

Пусть катеты треугольника АВС равны 4 и √41, тогда гипотенуза AC равна √(4^2 + (√41)^2) = √(16 + 41) = √57.

Получаем tg угол АСВ = 4 / √57 = 4/57√3 = 4(√3)/57.

Ответ: tg ∠ABC = 4(√3)/57.