Производная. Применение производной» Написать уравнение нормали к графику функции y=x^3 + 3x в точке x₀ = -2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти уравнение нормали к графику функции в заданной точке, необходимо выполнить следующие шаги:

y' = 3x^2 + 3

y'(-2) = 3(-2)^2 + 3 = 34 + 3 = 12 + 3 = 15

Нормаль к графику функции в заданной точке перпендикулярна касательной, значит ее наклон равен -1/15 (по свойству перпендикулярных прямых).

Нормаль проходит через точку x₀ = -2, y₀ = (-2)^3 + 3*(-2) = -8 - 6 = -14.

Таким образом, уравнение нормали к графику функции y=x^3 + 3x в точке x₀ = -2 имеет вид y = -1/15*x - 14.