Веселое уравнение с двумя буквами Решите уравнение a^a = b^b.
Задайте параметрическую серию решений.
UPD: а не обязательно равно b, например (1/2)^(1/2) = (1/4)^(1/4) -- не верите - проверьте в калькуляторе!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Предлагаю параметрическую серию решений в виде a = t^t и b = t^2t, где t - любое действительное число.

Тогда, подставив значения в уравнение a^a = b^b, получаем:

(t^t)^(t^t) = (t^2t)^(t^2t),
t^(tt) = t^(2tt),
t^t^2 = t^2t^2,
t^2 = 2t.

Таким образом, предложенная параметрическая серия решений удовлетворяет уравнению a^a = b^b.