Укажите первообразную Функции:f (x) = (5+3x) ^3 Укажите первообразную Функции:f (x) = (5+3x) ^3...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения первообразной данной функции используем формулу замены переменной.

Проведем замену переменной u = 5 + 3x, тогда du = 3dx и dx = du/3.
Таким образом, функция принимает вид f(u) = u^3, а dx = du/3.

Интеграл от функции f(u) = u^3 равен (1/4)u^4 + C, где C - произвольная постоянная.
Заменяя обратно переменную u на 5 + 3x, получаем:

(1/4)(5 + 3x)^4 + C

Таким образом, первообразная функции f(x) = (5+3x)^3 равна (1/4)(5 + 3x)^4 + C.