Решите неравенство. Желательно быстро с решением (8)^(3х-5)≤(1/128)^(4х+3)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте приведем числа к одному основанию:

(8)^(3х-5) = (2^3)^(3х-5) = 2^(9x - 15)

(1/128)^(4х+3) = (1/2^7)^(4х+3) = 2^(-7(4x+3)) = 2^(-28x - 21)

Теперь неравенство примет вид:

2^(9x - 15) ≤ 2^(-28x - 21)

Поскольку основание у обеих частей равно, то можно сравнивать показатели степени:

9x - 15 ≤ -28x - 21

9x + 28x ≤ -21 + 15

37x ≤ -6

x ≤ -6/37

Ответ: x ≤ -6/37