В равнобедренном треугольнике АBC с основанием ВС проведена медиана АМ
Найдите медиану АМ, если периметр треугольника АВС равен 48см а периметр треугольника АВМ 36 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть AM = x, то BC = 2x, так как треугольник ABC - равнобедренный.

Из условия:

AB + BC + AC = 48
AB + 2x + AC = 48
AC = 48 - AB - 2x

AB + AM + BM = 36
AB + x + x = 36
2x + AB = 36
AB = 36 - 2x

Так как AB = BC, то 36 - 2x = 2x
4x = 36
x = 9

Итак, AM = 9 см.