Симметричную монету бросают 12 раз. Во сколько раз вероятность события «выпадет ровно 4 орла» меньше вероятности события «выпадет ровно 5~орлов»?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для вероятности биномиального распределения.

Для события "выпадет ровно 4 орла" вероятность можно вычислить следующим образом:
P(4 орла) = C(12, 4) (1/2)^4 (1/2)^(12-4)
где C(12, 4) - число сочетаний из 12 по 4.

Для события "выпадет ровно 5 орлов" вероятность можно вычислить так:
P(5 орлов) = C(12, 5) (1/2)^5 (1/2)^(12-5)

Посчитаем вероятности:
P(4 орла) = C(12, 4) (1/2)^4 (1/2)^8 = 495 1/16 1/256 = 0,01977539062
P(5 орлов) = C(12, 5) (1/2)^5 (1/2)^7 = 792 1/32 1/128 = 0,236328125

Теперь найдем разницу в вероятностях:
0,236328125 - 0,01977539062 = 0,2165527344

Таким образом, вероятность события "выпадет ровно 5 орлов" в 0,2165527344 раз больше вероятности события "выпадет ровно 4 орла".