При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест.
При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 88\% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 92\% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10\% пациентов, направленных на тестирование.
При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест.
При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 88\% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 92\% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10\% пациентов, направленных на тестирование.
При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
При подозрении на наличие некоторого заболевания пациента отправляют на ПЦР-тест. Если заболевание действительно есть, то тест подтверждает его в 88\% случаев. Если заболевания нет, то тест выявляет отсутствие заболевания в среднем в 92\% случаев. Известно, что в среднем тест оказывается положительным у 10\% пациентов, направленных на тестирование.
При обследовании некоторого пациента врач направил его на ПЦР-тест, который оказался положительным. Какова вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности:
[P(A|B) = \frac{P(B|A) \cdot P(A)}{P(B)}]
Где:
(P(A)) - вероятность того, что пациент имеет заболевание (положительный результат теста при наличии заболевания) - 0,1(P(B|A)) - вероятность положительного результата теста при наличии заболевания - 0,88(P(B)) - вероятность положительного результата теста для всех пациентов - выявление заболевания или ошибочное обнаружение во всех случаях - (P(B) = P(A) \cdot P(B|A) + P(\overline{A}) \cdot P(B|\overline{A}) = 0,1 \cdot 0,88 + 0,9 \cdot 0,08 = 0,16)Теперь можем вычислить (P(A|B)):
[P(A|B) = \frac{0,88 \cdot 0,1}{0,16} = \frac{0,088}{0,16} = 0,55]
Итак, вероятность того, что пациент действительно имеет это заболевание, при положительном результате теста, составляет 55\%.