Кто умный в математике? Известно, что a^2 + b^2 - 10 больше 0 и является степенью двойки, причем a > b. Найдите все значения a и b. (с решением и вроде ответов несколько)
Данное неравенство можно переписать в виде a^2 + b^2 > 10. Так как результат должен быть степенью двойки, то возможные значения для этого неравенства - 16, 32, 64 и т.д.
Рассмотрим случай, когда a и b - целые числа. Переберем возможные значения для степени двойки: a = 4, b = 2; a = 5, b = 2; a = 5, b = 3; a = 6, b = 2; a = 6, b = 3; a = 6, b = 4; a = 7, b = 2; a = 7, b = 3; a = 7, b = 4; a = 8, b = 2 и т.д. Таким образом, все значения a и b для этого случая: (5, 2), (6, 2), (6, 3), (7, 3), (8, 2), (8, 3) и т.д.
Рассмотрим случай, когда a и b - дробные числа. В этом случае мы не можем найти конкретные значения a и b, так как a > b, а результат должен быть целым числом.
Таким образом, все значения a и b: (5, 2), (6, 2), (6, 3), (7, 3), (8, 2), (8, 3) и т.д.
Данное неравенство можно переписать в виде a^2 + b^2 > 10. Так как результат должен быть степенью двойки, то возможные значения для этого неравенства - 16, 32, 64 и т.д.
Рассмотрим случай, когда a и b - целые числа.
Переберем возможные значения для степени двойки:
a = 4, b = 2;
a = 5, b = 2;
a = 5, b = 3;
a = 6, b = 2;
a = 6, b = 3;
a = 6, b = 4;
a = 7, b = 2;
a = 7, b = 3;
a = 7, b = 4;
a = 8, b = 2 и т.д.
Таким образом, все значения a и b для этого случая: (5, 2), (6, 2), (6, 3), (7, 3), (8, 2), (8, 3) и т.д.
Рассмотрим случай, когда a и b - дробные числа.
В этом случае мы не можем найти конкретные значения a и b, так как a > b, а результат должен быть целым числом.
Таким образом, все значения a и b: (5, 2), (6, 2), (6, 3), (7, 3), (8, 2), (8, 3) и т.д.