Как рассчитать число пи? Представим что мы не знаем значения пи и хотим его рассчитать а также не знаем что пи равно c/d. Как это сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Существует множество способов приблизительно рассчитать число пи, даже не зная его точного значения или того, что пи равно отношению длины окружности к ее диаметру (c/d).

Один из способов - использование формулы Лейбница для числа пи:

π = 4*(1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ...)

С помощью этой формулы можно вычислить число пи, добавляя или вычитая последовательно нечетные дроби. Чем больше членов этой последовательности учитывается при расчете, тем более точное приближенное значение числа пи можно получить.

Также можно воспользоваться методом Монте-Карло, при котором случайным образом генерируются точки на плоскости, и затем вычисляется отношение числа точек, попавших внутрь круга с радиусом 1 к общему числу точек. Это отношение будет приближенным значением числа пи.

Есть также другие методы приближенного вычисления числа пи, исследованные математиками на протяжении многих столетий.