Найти площадь квадрата, если острый угол ромба равен 60°, а его большая диагональ равна 2,7. Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найти площадь квадрата, если острый угол ромба равен 60°, а его большая диагональ равна 2,7
Выберите один ответ:

a.2

b. 3

c. 2,43

d. 2.4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

c. 2,43

Площадь ромба можно найти по формуле: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - большие диагонали ромба.
Так как угол ромба равен 60°, то он можно разделить на 4 равные части, каждая из которых является треугольником равнобедренным. Поэтому каждый угол такого треугольника равен 30°. Таким образом, у нас есть треугольник с углами 30°, 60° и 90° и большой диагональю 2,7.

По формуле прямоугольного треугольника:
a = d1 sin(60°) = 2,7 sin(60°) ≈ 2,34
b = d1 cos(60°) = 2,7 cos(60°) ≈ 1,35

Площадь ромба: S = a b / 2 = 2,34 1,35 / 2 ≈ 1,5855

Так как ромб и квадрат имеют одинаковые стороны, то сторона квадрата равна a = 2,34.
Площадь квадрата: S = a^2 = 2,34^2 = 5,4756 ≈ 2,43.

Ответ: c. 2,43