Найти площадь квадрата, если острый угол ромба равен 60°,а его большая диагональ равна 7. Ромб и квадрат имеют одинаковые стороны. Найти площадь квадрата, если острый угол ромба равен 60°, а его большая диагональ равна 7.

Выберите один ответ:

a. 16

Ob. 16,33

c. 13,6

d. 36

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Ответ: a. 16

Для решения этой задачи нам нужно знать, что угол в ромбе, противолежащий большей диагонали, равен 60 градусов. Это значит, что угол в квадрате тоже равен 60 градусов. Таким образом, мы получаем равносторонний треугольник внутри квадрата.

Пусть сторона квадрата равна а. Тогда, по теореме косинусов в равностороннем треугольнике, a^2 = 7^2 + 7^2 - 277*cos(60) = 49 + 49 - 49 = 49. Из этого следует, что a = 7.

Площадь квадрата равна a^2 = 7^2 = 49, что соответствует ответу a. 16.