Подумал тут о свойстве матрицы оператора быть магическим квадратом, и как это свойство может сохраняться при заменах базиса какого-то вида.
Пришел к вопросу.
Для всякой ли невырожденной НЕскалярной комплексной матрицы C (т.е. не матрицы вида лямбда*E) найдется комплексный магический квадрат A, для которого С^-1AC - не магический квадрат?
Подумал тут о свойстве матрицы оператора быть магическим квадратом, и как это свойство может сохраняться при заменах базиса какого-то вида.
Пришел к вопросу.
Для всякой ли невырожденной НЕскалярной комплексной матрицы C (т.е. не матрицы вида лямбда*E) найдется комплексный магический квадрат A, для которого С^-1AC - не магический квадрат?
Пришел к вопросу.
Для всякой ли невырожденной НЕскалярной комплексной матрицы C (т.е. не матрицы вида лямбда*E) найдется комплексный магический квадрат A, для которого С^-1AC - не магический квадрат?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для любой невырожденной комплексной матрицы $C$ найдется магический квадрат $A$, который будет удовлетворять условию $C^{-1}AC$ не является магическим квадратом.
Для построения такого примера можно рассмотреть преобразование матрицы $A$ следующим образом:
Выберем магический квадрат $A$ с определенными свойствами.
Рассмотрим матрицу $C$, которая будет преобразовывать строки/столбцы матрицы $A$ таким образом, что после применения обратного преобразования $C^{-1}$, матрица $C^{-1}AC$ уже не будет являться магическим квадратом.
Примером матрицы $C$, которая не сохраняет магические свойства квадрата, может быть матрица перестановки строк или столбцов, либо умножение на невырожденную матрицу, не являющуюся скалярной.