В треугольнике ABC известны три стороны: AB=√7, BC=√3, AC=2, найдите площадь треугольника ABC

24 Июл в 19:40
58 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем угол между сторонами AB и BC, используя закон косинусов:

cos(∠ABC) = (AB^2 + BC^2 - AC^2) / (2 AB BC)
cos(∠ABC) = (7 + 3 - 4) / (2 √7 √3)
cos(∠ABC) = 6 / (2 * √21)
cos(∠ABC) = 3/√21

Теперь найдем sin(∠ABC):

sin(∠ABC) = √(1 - cos^2(∠ABC))
sin(∠ABC) = √(1 - 9/21)
sin(∠ABC) = √(12/21)
sin(∠ABC) = √(4/7)
sin(∠ABC) = 2/√7

Площадь треугольника ABC равна:

S = 0.5 AB BC sin(∠ABC)
S = 0.5 √7 √3 2/√7
S = √3 * 2
S = 2√3

Ответ: площадь треугольника ABC равна 2√3.

17 Сен в 13:00
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 580 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир