Найти периметр трапеции
дана прямоугольная трапеция. большее основание и прилегающая боковая сторона со стороны острого угла равны 20. найти периметр трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения периметра трапеции необходимо сложить длины всех ее сторон.
Периметр трапеции равен сумме длин всех сторон:

Периметр = a + b1 + c + b2,

где a и с - это длины оснований трапеции, b1 и b2 - это длины боковых сторон.

В данной задаче прямоугольная трапеция, поэтому стороны прямоугольной трапеции можно вычислить по теореме Пифагора.

Так как большее основание и прилегающая боковая сторона со стороны острого угла равны 20, то получаем
a = 20, c = 20.

Для вычисления длины боковой стороны b, используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, где катетами являются b1 и b2, а гипотенуза a:

b^2 = a^2 - (b1^2 + b2^2)

Так как треугольник равнобедренный, то b1 = b2, получаем:

b^2 = 20^2 - (b1^2 + b1^2),
b^2 = 400 - 2b1^2,
b = sqrt(400 - 2b1^2).

Зная, что b1 = b2, получаем, что

b = sqrt(400 - 2b1^2).

Теперь можем найти боковые стороны b1 и b2, используя теорему Пифагора:

b1^2 + b^2 = a^2,
b1^2 + (400 - 2b1^2) = 400,
b1^2 + 400 - 2b1^2 = 400,
-b1^2 + 400 = 0,
b1^2 = 400,
b1 = 20.

Таким образом, b1 = b2 = 20, а значит b = sqrt(400 - 2*20^2) = sqrt(400 - 800) = sqrt(-400), что не имеет физического смысла.

Следовательно, боковые стороны b1 и b2 не могут быть равны 20 и трапеция с данными условиями не существует.