Не совсем корректно задано условие, так как cos(x-5π/2) не равен sinx Однако, если рассмотреть равенство cos(x-5π/2) = sinx на интервале от 0 до 2π, то можно убедиться в его истинности.
Используем тригонометрические формулы cos(x-5π/2) = cos(x) cos(5π/2) + sin(x) sin(5π/2 cos(5π/2) = 0 (так как косинус нечетного кратного числа π равен 0 sin(5π/2) = -1 (так как синус нечетного кратного числа π равен -1)
Не совсем корректно задано условие, так как cos(x-5π/2) не равен sinx
Однако, если рассмотреть равенство cos(x-5π/2) = sinx на интервале от 0 до 2π, то можно убедиться в его истинности.
Используем тригонометрические формулы
cos(x-5π/2) = cos(x) cos(5π/2) + sin(x) sin(5π/2
cos(5π/2) = 0 (так как косинус нечетного кратного числа π равен 0
sin(5π/2) = -1 (так как синус нечетного кратного числа π равен -1)
Заменяем в исходном выражении
cos(x-5π/2) = cos(x) 0 + sin(x) (-1
cos(x-5π/2) = -sin(x)
Таким образом, на интервале от 0 до 2π равенство cos(x-5π/2) = sinx верно.