Геометрия. Сложение векторов по закону многоугольника Найди вектор суммы данных векторов по закону многоугольника (подумай, как применить этот закон без рисунка; нулевой вектор обозначай через 0).
a.(векторы) PB+BU+VQ+UV+WP+QW=
b.(векторы) BQ + QP + UW + PU =

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a. Сначала составим замкнутый многоугольник, проходящий через концы всех векторов. Первый вектор PB можно представить через PB = PA + AB, тогда наш многоугольник будет иметь вершины P, A, B, U, V, Q, W. Заметим, что векторы PA и AB образуют противоположные стороны многоугольника, значит они в сумме равны 0. Аналогично суммируем остальные векторы, образующие стороны многоугольника:
PB + BU + VQ + UV + WP + QW = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

b. Также составляем замкнутый многоугольник через вершины B, Q, P, U, W. Векторы, образующие стороны многоугольника:
BQ + QP + PU + UW = 0 + 0 + 0 + 0 = 0.

Таким образом, в обоих случаях вектор суммы данных векторов равен нулевому вектору.