Найди угол между векторами a {3; 7} и b {-10; -4}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения угла между векторами a и b воспользуемся формулой для скалярного произведения векторов:

a b = |a| |b| * cos(угол)

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно.

Для вектора a {3; 7} его длина будет равна:

|a| = √(3^2 + 7^2) = √(9 + 49) = √58

Для вектора b {-10; -4} его длина будет равна:

|b| = √((-10)^2 + (-4)^2) = √(100 + 16) = √116

Теперь найдем скалярное произведение векторов a и b:

a b = 3(-10) + 7*(-4) = -30 - 28 = -58

Теперь можем найти косинус угла между векторами:

cos(угол) = (a b) / (|a| |b|) = -58 / (√58 * √116) ≈ -0.9285

И, наконец, находим угол между векторами:

угол = arccos(-0.9285) ≈ 157.5 градусов

Таким образом, угол между векторами a {3; 7} и b {-10; -4} равен примерно 157.5 градусов.