Контрольная по геометрии Найди периметр параллелограмма MNKT
MNKT , если биссектриса, проведенная из угла T пересекает сторону MN в точке L так, что ML:LN=1:4ML:LN=1:4 , а ML=5 ML=5 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона MN = a, а сторона MT = b. Так как ML:LN = 1:4, то ML = a/5, LN = 4a/5.
Также, по свойству биссектрисы у треугольника MTL получаем, что ML/MT = NL/NT, то есть a/5b = 4a/5 / b
Отсюда получаем b = 4a, значит сторона MN = a + 4a = 5a.
Периметр параллелограмма равен P = 2(MN + KT) = 2(5a + b) = 2(5a + 4a) = 18a.
Так как ML = 5, то a = 5, откуда P = 18 * 5 = 90 см.