Стороны ромба длиной 18 см касаются сферы.
Острый угол ромба равен 60 °.
Стороны ромба длиной 18 см касаются сферы.
Острый угол ромба равен 60 °.
Определи расстояние плоскости ромба от центра сферы, если радиус сферы равен 9 см.
Ответ: плоскость ромба находится на расстоянии ... см от центра сферы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи использовать треугольник, образованный радиусом сферы, высотой от центра сферы до плоскости ромба и отрезком из центра сферы до точки касания.

Поскольку угол между радиусом и касательной равен 90°, получаем, что треугольник является прямоугольным.
Из уступающего угла ромба в 60° следует, что треугольник равнобедренный.
Таким образом, расстояние от центра сферы до плоскости ромба равно половине диагонали ромба.

Диагональ ромба равна 18 * √3 см.
Поэтому расстояние от центра сферы до плоскости ромба равно 9 √3 см.

Итак, плоскость ромба находится на расстоянии 9 √3 см от центра сферы.