Геометрия 7 параллелограмма Дано
Pabcd=4
AB<BC в 2 раз
Найти: AD C
Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство параллелограмма, согласно которому диагонали параллелограмма делят друг друга пополам.

Пусть точка M - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD, тогда AM = MD и BM = MC.

Из условия AB = 2BC следует, что AM = 2MC.

Таким образом, получаем систему уравнений
AM + MC = 4
AM = 2MC

Подставим второе уравнение в первое
2MC + MC = 4
3MC = 4
MC = 16

Так как BM = MC, то BM = 16.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BMD. По теореме Пифагора
BD^2 = BM^2 + MD^
BD^2 = 16^2 + 16^
BD^2 = 256 + 25
BD^2 = 51
BD = √512 = 16√2

Из этого следует, что AD = CD = BD = 16√2.

Итак, AD = CD = 16√2.