Задание по геометрии В треугольнике ABC угол A равен 60 градусов, длина стороны AB равна 8 см, а длина стороны BC 13 см. Найдите длину AC и площадь этого треугольника
Для нахождения длины стороны AC воспользуемся теоремой косинусов AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(A AC^2 = 8^2 + 13^2 - 2 8 13 cos(60 AC^2 = 64 + 169 - 208 * 0. AC^2 = 64 + 169 - 10 AC^2 = 12 AC = sqrt(129 AC ≈ 11.36 см
Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона s = (AB + BC + AC) / s = (8 + 13 + 11.36) / s = 32.36 / s = 16.18
Площадь треугольника равна S = sqrt(s (s - AB) (s - BC) (s - AC) S = sqrt(16.18 (16.18 - 8) (16.18 - 13) (16.18 - 11.36) S = sqrt(16.18 8.18 3.18 * 4.82 S = sqrt(201.924 S ≈ 14.21 см^2
Ответ: длина стороны AC ≈ 11.36 см, площадь треугольника ≈ 14.21 см^2.
Для нахождения длины стороны AC воспользуемся теоремой косинусов
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(A
AC^2 = 8^2 + 13^2 - 2 8 13 cos(60
AC^2 = 64 + 169 - 208 * 0.
AC^2 = 64 + 169 - 10
AC^2 = 12
AC = sqrt(129
AC ≈ 11.36 см
Для нахождения площади треугольника воспользуемся формулой Герона
s = (AB + BC + AC) /
s = (8 + 13 + 11.36) /
s = 32.36 /
s = 16.18
Площадь треугольника равна
S = sqrt(s (s - AB) (s - BC) (s - AC)
S = sqrt(16.18 (16.18 - 8) (16.18 - 13) (16.18 - 11.36)
S = sqrt(16.18 8.18 3.18 * 4.82
S = sqrt(201.924
S ≈ 14.21 см^2
Ответ: длина стороны AC ≈ 11.36 см, площадь треугольника ≈ 14.21 см^2.