К басику подведены две трубы. Первая наполняет басик за 24 минуты, а две трубы вместе за 15 мин.За сколько вторая труба наполнит басик?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость первой трубы как ( V_1 ) (заполняемость за минуту) и скорость второй трубы как ( V_2 ).

Из условия задачи:

Первая труба заполняет басик за 24 минуты, значит ее скорость:
[
V_1 = \frac{1}{24} \text{ басика за минуту}
]

Две трубы вместе заполняют басик за 15 минут, значит их общая скорость:
[
V_1 + V_2 = \frac{1}{15} \text{ басика за минуту}
]

Теперь подставим ( V_1 ) в уравнение, чтобы найти скорость второй трубы:
[
\frac{1}{24} + V_2 = \frac{1}{15}
]

Теперь решим это уравнение для ( V_2 ) :
[
V_2 = \frac{1}{15} - \frac{1}{24}
]

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 24 равен 120:
[
\frac{1}{15} = \frac{8}{120}, \quad \frac{1}{24} = \frac{5}{120}
]
Теперь подставим обратно:
[
V_2 = \frac{8}{120} - \frac{5}{120} = \frac{3}{120} = \frac{1}{40} \text{ басика за минуту}
]

Это означает, что вторая труба заполнит басик за:
[
40 \text{ минут}
]

Ответ: Вторая труба наполнит басик за 40 минут.