Решите задачу по математике На 1 полке x книг, на 2 в 3 раза больше, чем на 1, а на 3 на 2 книги меньше, чем на 2, всего книг 96. Сколько всего книг на каждой полке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим количество книг на первой полке как ( x ).

На второй полке книг в 3 раза больше, чем на первой, то есть:
[
2 = 3x
]

На третьей полке на 2 книги меньше, чем на второй полке, следовательно:
[
3 = 3x - 2
]

Теперь запишем уравнение, учитывающее, что всего книг 96:
[
x + 3x + (3x - 2) = 96
]

Упростим это уравнение:
[
x + 3x + 3x - 2 = 96
]
[
7x - 2 = 96
]
[
7x = 96 + 2
]
[
7x = 98
]
[
x = \frac{98}{7}
]
[
x = 14
]

Теперь мы можем найти количество книг на каждой полке:

На первой полке: ( x = 14 )На второй полке: ( 3x = 3 \times 14 = 42 )На третьей полке: ( 3x - 2 = 42 - 2 = 40 )

Таким образом, количество книг на каждой полке:

На первой полке: 14 книгНа второй полке: 42 книгиНа третьей полке: 40 книг

Проверим: ( 14 + 42 + 40 = 96 ), что совпадает с условием задачи.

Ответ:
На первой полке 14 книг, на второй — 42 книги, на третьей — 40 книг.