Какое из следущих чисел заключено между числами 5 корень из 6 и 6 корень из 5
1)12 2)13 3)14 4)15
Объяснить подробно как решать

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте начнем с того, что нам нужно определить, между какими числами мы работаем, а именно 5√6 и 6√5.

Посчитаем 5√6:

Теперь посчитаем 6√5:

Теперь мы знаем, что:

Теперь мы можем заключить, что 5√6 < 6√5, и записать:
12.245 < 13.416

Теперь мы ищем числа (12, 13, 14, 15), которые находятся между этими двумя значениями. Мы видим, что:

Таким образом, единственное число из предложенных, которое заключено между 5√6 и 6√5, это 13.

Ответ: 2) 13.

Для решения задачи, давайте сначала найдем числовые значения выражений \(5 \sqrt{6}\) и \(6 \sqrt{5}\).

1. **Вычислим \(5 \sqrt{6}\):**

\[

5 \cdot \sqrt{6} \approx 5 \cdot 2.449 \approx 12.245

\]

2. **Вычислим \(6 \sqrt{5}\):**

\[

6 \cdot \sqrt{5} \approx 6 \cdot 2.236 \approx 13.416

\]

Таким образом, число, заключенное между \(5 \sqrt{6} \approx 12.245\) и \(6 \sqrt{5} \approx 13.416\), должно быть в интервале \( (12.245, 13.416) \).

Теперь, если у вас есть варианты чисел, вы можете проверить, какое из них лежит в этом интервале.