Велосипедист Быстров проезжает х километров за 3,5 часа. Спортсмен Медляков проезжает х километров на 20 км меньше за 1,5 часа. скорость у Медлякова и Быстрова одинаковая.
Каков путь Быстрова? Нужен ответ в километрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость велосипедиста Быстрова за ( v ) км/ч.

Исходя из условия, мы знаем, что Быстров проезжает ( x ) километров за 3,5 часа, поэтому его скорость можно выразить как:

[
v = \frac{x}{3.5}
]

Спортсмен Медляков проезжает на 20 км меньше, чем Быстров, то есть ( x - 20 ) километров за 1,5 часа. Его скорость также выражается как:

[
v = \frac{x - 20}{1.5}
]

Поскольку скорости обоих спортсменов одинаковы, мы можем приравнять два выражения для скорости:

[
\frac{x}{3.5} = \frac{x - 20}{1.5}
]

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе части уравнения на ( 3.5 \times 1.5 ) для устранения дробей:

[
1.5x = 3.5(x - 20)
]

Распределим ( 3.5 ):

[
1.5x = 3.5x - 70
]

Переносим все слагаемые с ( x ) в одну сторону:

[
70 = 3.5x - 1.5x
]

Упрощаем уравнение:

[
70 = 2x
]

Теперь делим обе стороны на 2:

[
x = 35
]

Таким образом, путь Быстрова составляет ( 35 ) километров.