Теперь мы можем рассмотреть один из треугольников, образованных диагоналями, который будет прямоугольным. В этом треугольнике катеты равны половинам диагоналей:
один катет (a = 4) см,другой катет (b = 3) см.
Сторона ромба (s) будет гипотенузой этого прямоугольного треугольника:
Чтобы найти стороны ромба по его диагоналям, можно использовать теорему о том, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят друг друга пополам.
Обозначим длины диагоналей ромба как (d_1 = 8) см и (d_2 = 6) см. Половины диагоналей будут равны:
[
\frac{d_1}{2} = \frac{8}{2} = 4 \text{ см}
]
[
\frac{d_2}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}
]
Теперь мы можем рассмотреть один из треугольников, образованных диагоналями, который будет прямоугольным. В этом треугольнике катеты равны половинам диагоналей:
один катет (a = 4) см,другой катет (b = 3) см.Сторона ромба (s) будет гипотенузой этого прямоугольного треугольника:
[
s = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \text{ см}
]
Таким образом, стороны ромба равны (5) см.