Площадь шара и все к нему относящее Если увеличить диаметр шара в два раза То во сколько увеличится площадь шара?

23 Дек в 19:40
2 +2
0
Ответы
1

Площадь поверхности шара (S) рассчитывается по формуле:

[ S = 4\pi r^2 ]

где ( r ) — радиус шара.

Если увеличить диаметр шара в два раза, это означает, что радиус тоже увеличится в два раза. Обозначим первоначальный радиус шара как ( r ). После увеличения радиус станет ( 2r ).

Теперь найдем новую площадь поверхности шара с новым радиусом:

[ S_{\text{новый}} = 4\pi (2r)^2 = 4\pi (4r^2) = 16\pi r^2 ]

Теперь сравним новую площадь с первоначальной:

[ S{\text{старый}} = 4\pi r^2 ]
[ S{\text{новый}} = 16\pi r^2 ]

Таким образом, новая площадь в 4 раза больше старой:

[ \frac{S{\text{новый}}}{S{\text{старый}}} = \frac{16\pi r^2}{4\pi r^2} = 4 ]

Итак, если увеличить диаметр шара в два раза, площадь его поверхности увеличится в 4 раза.

23 Дек в 19:48
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 94 835 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир