Длина окружности основания цилиндра равна , а площадь боковой поверхности 24 . Найдите длину образующей.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим:

По формуле для длины окружности основания цилиндра мы имеем:

[
C = 2\pi r,
]

где ( r ) — радиус основания цилиндра. Из этой формулы можно выразить радиус:

[
r = \frac{C}{2\pi}.
]

Площадь боковой поверхности цилиндра можно вычислить по формуле:

[
S = 2\pi r h.
]

Подставим выражение для радиуса ( r ):

[
S = 2\pi \left( \frac{C}{2\pi} \right) h = Ch.
]

Теперь мы знаем, что площадь боковой поверхности ( S = 24 ). Получаем уравнение:

[
Ch = 24.
]

Теперь выразим ( h ):

[
h = \frac{24}{C}.
]

Таким образом, если мы знаем длину окружности ( C ), мы можем найти длину образующей (высоту) ( h ). Если вы предоставите значение ( C ), я смогу помочь вам с окончательным вычислением.