6. Решите систему уравнений2(3х - у) - 5= 2х – 3у,5- (х – 2y) = 4y +16.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 2(3x - y) - 5 = 2x - 3y
6x - 2y - 5 = 2x - 3y
6x - 2y - 2x = 3y - 5
4x - 2y = 3y - 5
4x + 5 = 3y + 2y
4x + 5 = 5y
4x = 5y - 5
4x = 5(y - 1)
x = 5/4(y - 1)

2) 5 - (x - 2y) = 4y + 16
5 - x + 2y = 4y + 16
-x + 2y - 4y = 16 - 5
-x - 2y = 11
x + 2y = -11

Подставляем x из первого уравнения во второе:
5/4(y - 1) + 2y = -11
5y/4 - 5/4 + 2y = -11
5y - 5 + 8y/4 = -11
5y - 5 + 2y = -11
7y - 5 = -11
7y = -6
y = -6/7

Затем находим x:
x = 5/4(y - 1)
x = 5/4(-6/7 - 1)
x = 5/4(-13/7)
x = -65/28

Итак, решение системы уравнений:
x = -65/28,
y = -6/7.