Собственная скорость лоди в 8 раз больше. Найдите скорость течения реки если: 1) за 5 ч движения против течения лодка прошла 42 км; 2) за 4 ч движения по течению реки лодка прошла 50,4 у.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость лодки равна V км/ч, а скорость течения реки равна Vt км/ч.

1) В этом случае скорость лодки против течения равна V - Vt км/ч, а скорость лодки по течению реки равна V + Vt км/ч.

За 5 ч движения против течения лодка прошла 42 км:
5(V - Vt) = 42
5V - 5Vt = 42

Поскольку собственная скорость лодки в 8 раз больше скорости течения, то:
V = 8Vt

Подставляем значение V из второго уравнения в первое:
5(8Vt) - 5Vt = 42
40Vt - 5Vt = 42
35Vt = 42
Vt = 1,2 км/ч - скорость течения реки.

2) За 4 ч движения по течению реки лодка прошла 50,4 км:
4(V + Vt) = 50,4
4V + 4Vt = 50,4

Здесь также применимо равенство V = 8Vt. Подставляем в уравнение и решаем:
4(8Vt) + 4Vt = 50,4
32Vt + 4Vt = 50,4
36Vt = 50,4
Vt = 1,4 км/ч - скорость течения реки.