Корни квадратного трехчлена равны -6 и 0,4, а старший коэффициент равен -1/3. Запишите разложение этого трехчлена на линейные множители

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как корни квадратного трехчлена равны -6 и 0,4, то у нас есть два линейных множителя: (x + 6) и (x - 0,4).

Теперь разложим коэффициент перед x^2 (-1/3) на произведение двух множителей, равных старшему множителю, который составляется из корней данного трехчлена:

-1/3 = A(x + 6)(x - 0,4)

Произведение правой части будет равно:

A(x^2 - 0.4x + 6x - 2.4)

= A(x^2 + 5.6x - 2.4)

Так как коэффициент перед x^2 в исходном трехчлене равен -1/3, то А = -1/3.

Итак, разложение трехчлена на линейные множители:

-1/3(x + 6)(x - 0.4)