Загадка по математике На фабрике шьют футболки и платья. Если на каждые 5 футболок шьют 3 платья, и всего произведено 64 изделия, сколько футболок было сшито? по действиям

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи, давайте обозначим количество футболок как ( x ), а количество платьев как ( y ).

По условию задачи известно, что на каждые 5 футболок шьют 3 платья, что можно записать в виде пропорции:

[
\frac{x}{y} = \frac{5}{3}
]

Это можно переписать как:

[
3x = 5y \quad (1)
]

Также известно, что всего произведено 64 изделия:

[
x + y = 64 \quad (2)
]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

Из уравнения (2) выразим ( y ):

[
y = 64 - x \quad (3)
]

Теперь подставим выражение ( y ) из (3) в (1):

[
3x = 5(64 - x)
]

Упростим это уравнение:

[
3x = 320 - 5x
]

Теперь сложим ( 5x ) с обеих сторон:

[
3x + 5x = 320
]

[
8x = 320
]

Теперь разделим обе стороны на 8:

[
x = 40
]

Таким образом, количество футболок, которые были сшиты, равно 40.

Теперь подставим ( x ) в уравнение (3), чтобы найти ( y ):

[
y = 64 - 40 = 24
]

Итак, мы получили 40 футболок и 24 платья.

Ответ: 40 футболок.