16 Мар в 16:40
7 +1
0
Ответы
1

Чтобы найти производную функции ( y = (x - 1)(x^2 + 1) ), воспользуемся правилом произведения. Если функция представляется в виде ( y = u \cdot v ), то её производная ( y' ) вычисляется по формуле:

[
y' = u'v + uv'
]

Где ( u = x - 1 ) и ( v = x^2 + 1 ).

Сначала находим производные ( u' ) и ( v' ):

( u' = \frac{d}{dx}(x - 1) = 1 )( v' = \frac{d}{dx}(x^2 + 1) = 2x )

Теперь подставим всё в формулу для производной:

[
y' = u'v + uv' = (1)(x^2 + 1) + (x - 1)(2x)
]

Распишем это:

[
y' = x^2 + 1 + (x - 1)(2x)
]

Теперь упрощаем вторую часть:

[
(x - 1)(2x) = 2x^2 - 2x
]

Таким образом, получаем:

[
y' = x^2 + 1 + 2x^2 - 2x
]

Складываем подобные члены:

[
y' = (x^2 + 2x^2) + 1 - 2x = 3x^2 - 2x + 1
]

Итак, производная функции:

[
y' = 3x^2 - 2x + 1
]

16 Мар в 16:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 101 242 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир
Возникла ошибка при получении вопросов
×
Возникла ошибка при получении вопросов
×