В треугольнике авс угол C прямой AC9 косA 3/5 найдите ас

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину гипотенузы треугольника. Используем теорему Пифагора:
AC^2 = AV^2 + CV^2
AC^2 = 9^2 + 12^2
AC^2 = 81 + 144
AC^2 = 225
AC = 15

Так как катет AC равен 9, то другой катет AV равен 12. Из условия косинуса:
cos(A) = AV/AC
cos(A) = 12/15
cos(A) = 4/5

Следовательно, синус угла A:
sin(A) = √(1 - cos^2(A))
sin(A) = √(1 - (4/5)^2)
sin(A) = √(1 - 16/25)
sin(A) = √(9/25)
sin(A) = 3/5

Теперь, найдем сторону AS, используя синус угла A:
AS/sin(A) = AC/sin(C)
AS/(3/5) = 15
AS = 15 * (3/5)
AS = 9

Итак, сторона AS треугольника ABC равна 9.