Найти значение производной функции f(x) в точке x0 , если f(x)=log2(3x-5) ; x0=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции f(x) = log2(3x - 5) в точке x0 = 0, сперва найдем саму производную.

f'(x) = d/dx(log2(3x - 5))

Для нахождения производной логарифма с основанием 2, мы можем воспользоваться формулой для нахождения производной логарифма:

d/dx(loga(u)) = (1/u) * (du/dx)

Здесь u = 3x - 5.

Таким образом,

f'(x) = (1/(3x - 5))(d/dx(3x - 5))
f'(x) = (1/(3x - 5))3
f'(x) = 3/(3x - 5)

Теперь найдем значение производной в точке x0 = 0:

f'(0) = 3/(3(0) - 5)
f'(0) = 3/(-5)
f'(0) = -3/5

Итак, значение производной функции f(x) = log2(3x - 5) в точке x0 = 0 равно -3/5.