Сколько подмножеств у множества, состоящего из: 1) одного элемента, 2) двух элементов, 3) трех элементов, 4) пяти элементов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для множества из одного элемента у нас есть 2^1 = 2 подмножества (пустое множество и само множество).
2) Для множества из двух элементов у нас есть 2^2 = 4 подмножества (пустое множество, два одноэлементных подмножества и само множество).
3) Для множества из трех элементов у нас есть 2^3 = 8 подмножеств (пустое множество, три одноэлементных подмножества, три двухэлементных подмножества и само множество).
4) Для множества из пяти элементов у нас есть 2^5 = 32 подмножества (пустое множество, пять одноэлементных подмножеств, десять двухэлементных подмножеств, десять трёхэлементных подмножеств, пятнадцать четырёхэлементных подмножеств и само множество).

Итак, количество подмножеств зависит от числа элементов в множестве и равно 2^n, где n - количество элементов.