Из одной точки проведены к окружности две касательные. Длина каждой касательной 12 см, а расстояние между точками касания 14,4 см. Найти радиус окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим радиус окружности как R. Так как обе касательные проведены из одной точки, то они равны по длине. Поэтому можно составить прямоугольный треугольник со сторонами R, R и 12 см, где гипотенуза равна 12 см. Также известно, что расстояние между точками касания равно 14,4 см, что соответствует длине отрезка, проведенного через центр окружности перпендикулярно касательным.

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора получаем:
R^2 + R^2 = 12^2,
2R^2 = 144,
R^2 = 72,
R = √72,
R = 8,485 см.

Таким образом, радиус окружности равен 8,485 см.