Помогите с задачей.Автомобиль проехал 5/9 пути со скоростью 50 км/ч, а потом был задержан на 2 мин. Чтобы приехать в конечный путь во время, расстояние что осталось, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч. Найти путь, пройденный автомобилем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее расстояние, которое нужно проехать автомобилю, равно D км.

По условию, автомобиль проехал 5/9D км со скоростью 50 км/ч, а затем был задержан на 2 минуты. Величина задержки не влияет на расстояние, поэтому можем сразу перейти к расстоянию, которое осталось проехать, равному 4/9D км.

Для того чтобы успеть вовремя, автомобиль должен проехать оставшееся расстояние со скоростью 60 км/ч.

Пусть t1 - время, которое автомобиль потратил на проезд 5/9D км, и t2 - время, которое он потратил на проезд 4/9D км.

Тогда имеем следующие уравнения:

5/9D / 50 + t2 = 4/9D / 60
5/9D / 50 + t2 = 4/9D / 60
t2 = 4/9D / 60 - 5/9D / 50
t2 = D(4/540 - 5/450)
t2 = D(2/135 - 1/90)
t2 = D(4/540 - 3/270)
t2 = D(1/270)
t2 = D/270

Из уравнений выше, D = 1350 км.

Итак, автомобиль проехал 1350 км.