Две бригады делают работу за 8 дней.Если 2 дня сработает 1ый бригад и 5 дней 2ой останется 5/8 поля.За сколько дней делает работу каждый?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первая бригада делает работу за x дней, а вторая за y дней.

Тогда за один день первая бригада делает 1/x часть работы, а вторая 1/y часть.

За 1 день они делают 1/8 часть всей работы:

1/x + 1/y = 1/8

За два работы первая бригада сделала 2/x часть поля.

Вторая бригада за 5 дней сделала 5/y часть поля.

Это составило 1 - 5/8 = 8/8 - 5/8 = 3/8 часть.

Составим и решим систему уравнений методом сложения.

1/x + 1/y = 1/8

2/x + 5/y = 3/8

Умножим первое уравнение на 5 и вычтем из него второе.

5/x - 2/x + 5/y - 5/y = 5/8 - 3/8

3/x = 2/8

x = 8 * 3 : 2 = 12

1/y = 1/8 - 1/12 = (3 - 2)/24 = 1/24

y = 24

Ответ: первая бригада делает работу за 12 дней, а вторая за 24 дня.