Система ур X-y=8 Xy=20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Решение:

Дано система уравнений:
1) x - y = 8
2) xy = 20

Выразим y из уравнения (1):
y = x - 8

Подставим это выражение в уравнение (2):
x(x - 8) = 20
x^2 - 8x - 20 = 0

Далее решим квадратное уравнение:
D = (-8)^2 - 41(-20) = 64 + 80 = 144
x1 = (8 + √144) / 2 = (8 + 12)/2 = 10
x2 = (8 - √144) / 2 = (8 - 12)/2 = -2

Теперь найдем значения y, подставив найденные x в уравнение y = x - 8:
Для x = 10, y = 10 - 8 = 2
Для x = -2, y = -2 - 8 = -10

Итак, решением системы уравнений x - y = 8 и xy = 20 являются две пары значений:
1) x = 10, y = 2
2) x = -2, y = -10