Для доказательства того, что треугольник АОС равносторонний, достаточно показать, что угол АОС равен 60 градусов.
Так как точка О - середина гипотенузы, то отрезок ОА равен отрезку ОВ. Поскольку угол В равен 30 градусов и угол ВАО равен 90 градусов (так как треугольник АВО - прямоугольный), то угол ОАВ также равен 60 градусов.
Таким образом, получаем, что угол ОАВ равен углу ОАС. Учитывая, что угол ВАО равен 90 градусов, то треугольник ОАС является равносторонним.
Для доказательства того, что треугольник АОС равносторонний, достаточно показать, что угол АОС равен 60 градусов.
Так как точка О - середина гипотенузы, то отрезок ОА равен отрезку ОВ. Поскольку угол В равен 30 градусов и угол ВАО равен 90 градусов (так как треугольник АВО - прямоугольный), то угол ОАВ также равен 60 градусов.
Таким образом, получаем, что угол ОАВ равен углу ОАС. Учитывая, что угол ВАО равен 90 градусов, то треугольник ОАС является равносторонним.
Таким образом, треугольник АОС - равносторонний.